Criptografia

Parte: Ciência da Computação · Capítulo: Criptografia · Versão: 2026-07-12
Palavras-chave: confidencialidade, integridade, autenticidade, chave pública, hash
Glossário: cipher, hash, chave pública, nonce — veja GLOSAIRE

Em resumo

A criptografia garante a confidencialidade, integridade e autenticidade sob modelos adversários.
Primitivas simétricas e asprimas se combinam em protótipos.
Provas de segurança dependem de modelos precisos de ameaças.

Referências online (verificadas)

Instantâneos offline (proteção contra links quebrados)

Instantâneo offline omitido nesta edição web. Instantâneo offline · Cryptography · https://en.wikipedia.org/wiki/Cryptography · recuperado em 2026-07-12

Cryptography

Instantâneo offline omitido nesta edição web. Instantâneo offline · Public-key cryptography · https://en.wikipedia.org/wiki/Public-key_cryptography · recuperado em 2026-07-12

Public-key cryptography

Instantâneo offline omitido nesta edição web. Instantâneo offline · Cryptographic hash function · https://en.wikipedia.org/wiki/Cryptographic_hash_function · recuperado em 2026-07-12

Cryptographic hash function

Esta índice compreensivo representa a amplidão completa do campo da criptografia como disciplina acadêmica, matemática e engenheira em 2026. Ele integra as fundações clássicas com pesquisas avançadas em resistência a resíduos quânticos e computação com preservação da privacidade.

1. Fundamentos Matemáticos

As “Problemas Duros” que fornecem segurança computacional.

Teoria dos Números:
Álgebra Modular e Classes de Resto
Primos: Primos Mersenne, Teste de Primality (AKS, Miller-Rabin)
Algoritmos de Factores: Algoritmo de Rho de Pollard, Algoritmo de Quadrática Suave, Algoritmo de GNFS (General Number Field Sieve)
Teorema de Euler e Teorema de Fermat
Teorema de CRT (Chinese Remainder Theorem) aplicados
Álgebra Abstrata:
Teoria de Grupos: Grupos Cíclicos, Ordem de Elementos, Teorema de Lagrange
Teoria de Campos: Campos Finitos (Galois Fields $GF(p^n)$ ), Aritmética de Polinômios
Curvas Elípticas: Equações de Weierstrass, Adição de Ponto, Multiplicação por Escalar
Teoria da Complexidade:
Provas de Redução (Provar que B é tão difícil quanto A)
Classes de Complexidade: P, NP, Co-NP, BQP (Complexidade de Bounded-error Quantum Polynomial time)
Funções Unidirecionais (FUs) & Permutações de Porta Obstrutiva
Teoria da Informação:
Entropia de Shannon & Princípios de Diffusão/Confusão
Segurança Perfeita & Segurança Condicional
Paradoquos do Dia do Aniversário & Resistência a Colisões

2. Criptografia Simétrica (Chave Privada)

Sistemas de Cifração Stream:
LFSR (Reguladores de Sinal de Cifra Linear) & NLFSR
Sistemas de Cifração Síncrono vs. Asincrono
Normas Modernas: ChaCha20, Salsa20, Trivium
Sistemas de Cifração Blocos:
Redes Substituição-Permutação (SPN) vs. Redes Feistel
AES (Standard de Cifração Avançada): Design da S-Box, Esquema de Chave, MixColumns
Antigos: DES, 3DES, Blowfish, CAST-128
Modos de Operação:
Segurança: ECB, CBC, CTR
Autenticidade e Autenticação (AEAD): GCM (Galois/Counter Mode), Poly1305, CCM
Funções de Hash:
Construção de Merkle-Damgård (MD5, SHA-1, SHA-2)
Construção de Sponges (SHA-3/Keccak)
Hashing de Senhas: Argon2, bcrypt, scrypt

3. Criptografia Asimétrica (Chave Pública)

Criptografia Baseada na Factoring: RSA (padding OAEP, assinaturas PSS)
Problema de Logarítimo Discreto (DLP):
Exchame de Chave de Diffie-Hellman (DHKE)
Criptografia Eletromorfológica (DSA) e Algoritmo de Assinatura Digital (DSA)
Criptografia em Curvas Elípticas (ECC):
Exchame de Chave de ECDH (Key Exchange) e Algoritmo de Assinatura Digital ECC (DSA)
Algoritmo de Assinatura Digital em Curvas Elípticas (EdDSA/Ed25519)
Criptografia Baseada em Pares: Assinaturas de Boneh-Lynn-Shacham (BLS)

4. Criptografia Post-Quantum (PQC)

Algoritmos projetados para sobreviver a ataques por um computador cujo poder de cálculo é relevante para a criptografia.

Lattice-Based:
Learning With Errors (LWE) & Ring-LWE
Shortest Vector Problem (SVP) & Closest Vector Problem (CVP)
NIST Standards: ML-KEM (Kyber) and ML-DSA (Dilithium)
Code-Based: McEliece Cryptosystem, Goppa Codes
Multivariate Cryptography: Unbalanced Oil and Vinegar (UOV)
Hash-Based Signatures: LMS, XMSS, SPHINCS+
Isogeny-Based: CSIDH (Commutative Supersingular Isogeny Diffie-Hellman)

5. Protocols Avançados & Zero-Knowledge

Provas de Zero-Knowledge (ZKP):
Provas Interativas (Protocols Sigma)
Provas Não-Interativas (NIZK)
zk-SNARKs: Configuração Trinta e Cinco, Programas de Álgebra Quadrática (QAP)
zk-STARKs: Escalabilidade e Transparência (sem configuração trinta e cinco)
Bulletproofs (Provas de Rango)
Computação em Parte (MPC):
Secret Sharing de Shamir
Circuitos Garantidos (Protocolo Yao)
Transferência Obliviosa (OT)
Criptografia de Threshold (assinaturas k-out-n)
Cifragem Homomorfa:
Cifragem Parcialmente Homomorfa (RSA, Paillier)
Cifragem Somente Parcialmente Homomorfa (SWHE)
Cifragem Homomorfa Total (FHE): Recuperação de Bootstrapping, Schemes BGV/BFV

6. Cracking & Várias Vítimas

Ataques Matemáticos: Algoritmos Lineares e Diferenciais, Algoritmo de Meio-Médio
Ataques de Caixa de Buraco (SCA):
Análise de Tempo, Análise de Energia (SPA/DPA)
Emissividade Electromagnética (TEMPEST)
Análise Acústica
Ataques Quantum:
Algoritmo de Shor: Decifrar RSA/ECC em tempo polinomial
Algoritmo de Grover: Speedup Quadrático para Busca (brute-forcing chaves simétricas)
Falhas de Implementação: Oráculos de Padding, Ataque de Bleichenbacher, Ataque ROCA

7. Engenharia Criptográfica e Hardware

Geração de Números Aleatórios:
TRNG (Geradores de Números Aleatórios de True Random - Entropia Física)
PRNG (Geradores Pseudo-Random) e CSPRNG (Geradores Cryptographically Secure)
Segurança Híbrida:
HSMs (Módulos de Segurança Híbridos)
TPMs (Plataformas Trusted)
PUFs (Funcionalidades Unclonáveis Físicas)
Medidas de Controlo de Canais de Contato (Masking, Blinding, Código em Tempo Contato)
Verificação Formal: Coq, F*, e JASMIN para implementações provavelmente seguras.

8. Infraestrutura Aplicada e Regulamentação

Redes de Infraestrutura de Chave Pública (RISC):
Autoridades de Certificação (CA), padrões X.509
Revogação: CRLs e OCSP Stapling
Registro de Log de Transparência de Certificados (CT)
Protocols de Segurança:
TLS 1.3, SSHv2, IPsec, QUIC
Protocolo Signal (Algoritmo de Ratchê Duplo)
Regulamentação e Ética:
Controle de Exportação (ITAR)
Leis de Proteção de Dados (GDPR, CCPA)
Debate sobre “A Esconder Livre”: acesso legal vs. Criptografia E2EE (E2EE)

Para atingir um nível de detalhamento completo, precisamos passar além de livros padrão e entrar nos domínios “especiais” encontrados em revistas acadêmicas, RFCs (Requerimentos de Compilação de Solicitações) e pesquisa avançada de doutorado.

Aqui está o índice expansivo, de alta resolução, do cálculo de criptografia, estruturado para abranger as detalhes microscópicas do campo.

9. Estruturas Matemáticas Específicas

A pesquisa acadêmica geralmente se concentra em essas objetos específicos e altamente nivelados.

Teoria Não-Abeliana: grupos de braids, grupos de Thompson, e grupos de matrizes.
Grafos Expandidos: uso de grafos de Ramanujan e grafos de Cayley para construção de funções de hash.
Espaços Vetoriais e Formas Bilinear: subespaços ortogonais e seu papel na criptografia funcional.
Lattices Ideais: problema de SVP (Shortest Vector Problem) e a RING-LWE (Learning with Errors) sobre anéis cyclotômicos.
Criptografia de Curvas Hipergeométricas (HECC): * Representação de divisores de Mumford.
Algoritmo de Cantor para a lei de grupo.
Optimizações para curvas de gênero-2.

10. Tecnologias de Privacidade e Proteção de Dados (PETs) e Proteção de Dados

A interseção da criptografia, da estatística e da compliance legal.

Privacidade Diferencial (DP):
Local vs. Centralizada DP.
Métricas de Injeção de Ruído: Laplace e Gaussian.
Teoremas de Compilação e Budgets de Privacidade ( $\epsilon$ , $\delta$ ).
Interseção de Conjuntos Privados (PSI): Protótipos para duas partes encontrar elementos comuns sem revelar seus conjuntos completos.
Criptografia de Setos Simétricos (SSE): Permitir pesquisas por palavras-chave sobre bases de dados de nuvem encrptadas.
Encrustamento de Níveis de Ordenação (OPE/ORE): Permite pesquisas por intervalos sobre dados encrptados.
Resistência à Análise de Tráfego:
Redes de Mix (Chaum Mixes).
Redes de Tor (Tor) e Redes Garlic (I2P).
Tráfego Oculto e Injeção de Pacote Dummies.

11. Taxonomia Avançada de Signatura Digital

Aqui estão os métodos mais avançados de assinatura digital, além do RSA/DSA, que oferecem propriedades específicas para sistemas complexos.

Marcapassos: A signer signs a message without seeing its content (e.g., electronic cash).
Signaturas de Grupo: Permite que um membro assine em nome de uma grupo enquanto permaneça anônimo para os externos (mas pode ser localizado pelo gerente do grupo).
Signaturas de Rota: Signaturas onde o verdadeiro assinante é oculto entre um conjunto de possíveis assinantes (usados em Monero).
Signaturas Agregadas: Combina $n$ assinaturas em $n$ diferentes mensagens em uma única assinatura curta.
Signaturas de Proxy: Um signatário primário delega sua autoridade de assinatura a um proxy.
Multi-signaturas (MuSig): Específicamente para a eficiência na blockchain, onde várias partes assinam uma única transação.

Signaturas de Marcapasso: Signatura de Marcapasso: Um signatário assina uma mensagem sem ver sua conteúdo (por exemplo, dinheiro eletrônico).
Multi-signaturas (MuSig): Especificamente para a eficiência na blockchain, onde várias partes assinam uma única transação.

12. Tópicos Nativos de Computação em Partilha Segura (MPC)

Triples de Beaverr: técnicas de pré-cálculo para acelerar as fases online de MPC.
Protocolo BGW: (Ben-Or, Goldwasser e Wigderson) para MPC em termos de teoria da informação.
Protótipos de Corte e Seleção: Garantindo justiça e precisão em Circuitos Garantidos.
Extensão de Transferência Oculta: Eficientemente escalando milhares de OTs usando apenas alguns OTs de base.
Modelos de Adversário Malicioso vs. Modelos de Adversário Semi-Honestos: Desenvolvendo protótipos que sobrevivem à interferência ativa em comparação com servidores passivamente “curiosos”.

13. Criptografia de Blockchain e DLT (DLT)

Os “machinhos” técnicos de sistemas descentralizados.

Consensus Mechanisms: * BFT (Byzantine Fault Tolerance) and Paxos/Raft.
Proof of Stake (PoS) variants: Ouroboros, Casper, Slashing conditions.
Verifiable Random Functions (VRF): Used for secret leader election in blockchains.
Verifiable Delay Functions (VDF): Preventing “front-running” by forcing a sequential time delay.
Merkle Trees & Their Variants:
Sparse Merkle Trees (SMT).
Merkle Mountain Ranges (MMR).
Patricia Tries (Ethereum state storage).
Layer 2 Cryptography: Optimistic Rollups vs. ZK-Rollups.

14. Hardware-Level Attacks & Countermeasures

Ataque de Injeção de Falhas:
Glitchagem de Voz e Glitchagem de Cronograma.
Injeção de Falhas por Laser (LFI).
Ataque de Cache-Timing: Exploiting a CPU que se prepara para executar (Spectre, Meltdown, L1TF).
Trojano de Hardware: Modificações maliciosas na estrutura da placa durante o processo de fabricação.
Canais de Canalização Micro-architectural: Leaks do previsor de branchs e concorrência de portas.
Rowhammer: Usando a perturbação da memória para invertir bits em linhas adjacentes, potencialmente quebrando chaves RSA em RAM.

15. Processo de Standardização e Ciclo de Vida

Como teoria acadêmica se torna realidade industrial.

NIST PQC Standardization: O processo de avaliação multi-anual para Kyber, Dilithium, Falcon, e SPHINCS+.
CFRG (Crypto Forum Research Group): A ponte entre a academia e a engenharia do IETF.
FIPS 140-3: Requisitos de segurança para módulos criptográficos.
Modelos de Agilidade Criptográfica: Como arquitetar sistemas para “Retirada de Algoritmos”.
“Crypto Wars”: Controle de exportação, o controverso backdoor Dual_EC_DRBG, e a história do Chip Clipper.
LSB (Menor Sinalização Básica) Codificação: Otimizar a codificação de imagens e áudio.
Linguística Steganografia: Otimizar a codificação de texto natural.
Steganografia de Rede: Usar campos de cabeçalho TCP/IP (TTL, números de sequência) para revelar dados.
Steganografia de Espalhamento: Otimizar a codificação de água-pastilha que sobrevive à compressão.
Bit Commitment em Quantum: Protótipos para comprometer a valor usando estados de quantum.
Lançamento de Moeda em Quantum: Realizar a justiça entre duas partes remotas usando mecânica quântica.
Protótipos Baseados em Entrelaçamento: Usar estados de Bell para comunicação segura (Protocolo E91).
Protótipos Independentes de Medição-Dispositivo (MDI-QKD): Proteger-se contra ataques de canal de detetor.

18. Sistemas Funcionais e Sistemas Baseados em Identidade

Identidade Fuzzy Baseada em Falso-Identidade: Usando dados biometricos (que possam ter variações leves) como chaves publicas.
Hierarquia de Falso-Identidade (HIFI): Permite que um autoridade raiz delegue as poderes de geração de chaves para sub-autoridades.
Encriptação Broadcast: Encriptar um mensagem de forma que apenas um subconjunto de usuários possa decifrá-lo (por exemplo, TV a Pay-Per-View).
Tratamento de Traitor: Identificar qual usuário revelou sua chave de decifração para um site pirateiro.

19. Criptografia Histórica e Obsoleta (Contexto Acadêmico)

Cifras Manuais: Playfair, ADFGVX, Solitário.
Máquinas de Rota: Enigma (alemão), Typex (britânico), SIGABA (estadunidense), Purple (japones).
Cifras Cítricas/Discos: Jefferson Disk, M-94.
Cifras Digitais Antigas: DES (Standard de Criptografia de Dados) e o histórico dos critérios de design de s-quadros.

Índice da parte

O mapa científico, as equações e o conjunto bibliográfico desta parte da base de conhecimento estão nos índices de parte:

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Índices · Glossário · SUMÁRIO

Os retratos da Wikipédia no cartão do capítulo servem de orientação offline; os índices de parte reúnem as trilhas completas de citação.